豌豆

首先我们来想一下如何来表示一个十进制整数 d：

$$ d_m d_{m-1} ... d_1 d_0 d_{-1} d_{-2} ... d_{-1}, d\in [0,9] $$

这个表示方法描述的数值 d 的定义如下：

$$ d = \sum_{i=-1}^m{10^i \times d_i} $$

同样，引申到小数，小数点左边的数字是 10 的非负幂，得到整数部分;小数点右面的数字是 10 的负幂，得到小数部分。

例如： \(12.34_{10}\) 所表示的字为: \( 1 \times 10^{1} + 2 \times 10^{0} + 3 \times 10^{-1}
+ 4 \times 10^{-2} =12 \frac{34}{100} \)

类似地我们考虑一个二进制数 b 的表示：

$$ b_{m} b_{m-1} ... b_{1} b_{0} b_{-1} ... b_{-n} ,b\in[0,1] $$

它的定义如下：
$$ b = \sum_{i=-n}^{m}2^i \times d_i $$

如 \(10.11_2\) 表示数字: \(1 \times 2^1 + 1 \times 2^{0} + 1 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} = 2 \frac{3}{4} \)

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